【三维装箱】基于粒子群算法求解三维装箱问题matlab源码

    粒子群算法(PSO)属于群智能算法的一种，是通过模拟鸟群捕食行为设计的。假设区域里就只有一块食物(即通常优化问题中所讲的最优解)，鸟群的任务是找到这个食物源。鸟群在整个搜寻的过程中，通过相互传递各自的信息，让其他的鸟知道自己的位置，通过这样的协作，来判断自己找到的是不是最优解，同时也将最优解的信息传递给整个鸟群，最终，整个鸟群都能聚集在食物源周围，即我们所说的找到了最优解，即问题收敛。

    粒子群算法通过设计一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟，粒子仅具有两个属性：速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。每个粒子在搜索空间中单独的搜寻最优解，并将其记为当前个体极值，并将个体极值与整个粒子群里的其他粒子共享，找到最优的那个个体极值作为整个粒子群的当前全局最优解，粒子群中的所有粒子根据自己找到的当前个体极值和整个粒子群共享的当前全局最优解来调整自己的速度和位置。粒子群算法的思想相对比较简单，主要分为：1、初始化粒子群；2、评价粒子，即计算适应值；3、寻找个体极值；4、寻找全局最优解；5、修改粒子的速度和位置。下面是程序的流程图：

(PSO流程)

下面我们具体解释下流程图里面的每一个步骤：

   首先，我们需要设置最大的速度区间，防止超出最大的区间。位置信息即为整个搜索空间，我们在速度区间和搜索空间上随机初始化速度和位置。设置群体规模。

   个体极值为每个粒子找到的历史上最优的位置信息，并从这些个体历史最优解中找到一个全局最优解，并与历史最优解比较，选出最佳的作为当前的历史最优解。

   更新公式为：

其中，称为惯性因子，和称为加速常数，一般取。表示区间上的随机数。表示第个变量的个体极值的第维。表示全局最优解的第维。

有两种终止条件可以选择，一是最大代数：；二是相邻两代之间的偏差在一个指定的范围内即停止。我们在实验中选择第一种。

```

clc;clear;close all; Vmax = 1;%速度限制 Vmin = -1; nodes=50;%节点数目 links=150;%边数目 dims=nodes(nodes-1)/2;%种群维数 c1 = 1.49445; c2 = 1.49445; maxgen = 300; %进化次数 sizepop = 100; %种群规模 % 惯性权重 w=1; % 线性递减惯性权重 w_max=0.9; w_min=0.4; pop=zeros(sizepop,dims);%初始化种群 trans_index=zeros(1,dims);%初始化转换索引 %% 产生初始粒子和速度 for iter = 1:sizepop %初始化种群 xx=randperm(nodes); yy=randperm(nodes); A=zeros(nodes,nodes);%连通阵，AA的迹为0 linkscount=1; while linkscounts edge_a="randi([1,nodes],1,1);%随机产生两个数，表示两个点的序号" edge_b="randi([1,nodes],1,1);" if a linkscount="linkscount+1;%表示成功的生成一个link" end else k="1;" for i="1:nodes" j="1:nodes">j) index=sub2ind(size(A),i,j); %取出对角线以上索引 pop(iter,k)=A(index);%按照索引展开为向量 trans_index(1,k)=index;%保存索引在向量转为邻接矩阵时使用 k=k+1; end end end disp(A); % % 将粒子向量转换为邻接矩阵,经验证可以正常恢复 % G=zeros(nodes,nodes); % [row col]=ind2sub(size(A),trans_index); % for s=1:length(trans_index) % G(row(s),col(s))=pop(iter,s); % end % G=G+G'; % sum(A(:)) V(iter,:) = (Vmax-Vmin)rand(1,dims)+Vmin; %初始化速度 %计算适应度 fitness(iter) = fitness_fun(A); %计算适应度

end %% 个体极值和群体极值 [bestfitness bestindex] = max(fitness); %bestindex:全局最优粒子索引 gbest = pop(bestindex,:); %全局最佳位置 pbest = pop; %个体最佳 fitnesspbest = fitness; %个体最佳适应度值 fitnessgbest = bestfitness; %全局最佳适应度值

%% 迭代寻优 for i = 1:maxgen %代数更迭 % w=-(4/300^2)i^2+4/300i+0.4; for j = 1:sizepop %遍历个体 % 速度更新 V(j,:) = wV(j,:) + c1rand(pbest(j,:) - pop(j,:)) + c2rand*(gbest - pop(j,:)); %速度边界处理 V(j,find(V(j,:)>Vmax)) = Vmax; V(j,find(V(j,:) W %随机挑选M-W个1变为0 index1=find(pop(j,:)==1); k=1; while k